Research

 

Research interests

Calculus of variations and nonlinear partial differential equations, in particular problems in energy-driven pattern formation:

  • Micromagnetics
  • Nonlocal isoperimetric problems
  • Microstructures in shape memory alloys
  • Curvature-driven evolution equations

Publications

  1. "The local structure of the energy landscape in multiphase mean curvature flow: Weak-strong uniqueness and stability of evolutions"
    S. Hensel, J. Fischer, T. Laux and T. M. Simon
  2. "Quantitative aspects of the rigidity of branching microstructures in shape memory alloys via H-measures"
    T. M. Simon
    (submitted).
  3. "Rigidity of branching microstructures in shape memory alloys"
    T. M. Simon
    (submitted).
  4. "A quantitative description of skyrmions in ultrathin ferromagnetic films and rigidity of degree ±1 harmonic maps from  from R² to S²"
    A. Bernand-Mantel, C. B. Muratov and T. M. Simon
    Arch. Ration. Mech. Anal. 239, 219-299 (2021)
  5. "Convergence rates of the Allen-Cahn equation to mean curvature flow: A short proof based on relative entropies"
    J. Fischer, T. Laux and T. M. Simon
    SIAM J. Math. Anal. 52, 6222-6233 (2020)
  6. "Unraveling the role of dipolar vs. Dzyaloshinskii-Moriya interaction in stabilizing compact magnetic skyrmions"
    A. Bernand-Mantel, C. B. Muratov and T. M. Simon
    Phys. Rev. B. 101, 045416 (2020)
  7. "A nonlocal isoperimetric problem with dipolar repulsion"
    C. B. Muratov and T. M. Simon
    Comm. Math. Phys. 372, 1059–1115 (2019).
  8. "Convergence of the Allen-Cahn equation to multi-phase mean curvature flow"
    T. Laux and T. M. Simon 
    Comm. Pure Appl. Math. 71, 1597-1647 (2018).
  9. "Maximum palinstrophy amplification in the two-dimensional Navier-Stokes equations"
    D. Ayala, C. R. Doering and T. M. Simon
    J. Fluid Mech. 837, 839-857 (2018).

News

Florian Schweiger erhielt den Hausdorff-Gedächtnispreis 2021 der Fachgruppe Mathematik für die beste Dissertation. Er fertigte die Dissertation unter der Betreuung von Prof. Stefan Müller an. Unter anderen wurde Vanessa Ryborz mit einem Preis der Bonner Mathematischen Gesellschaft für ihre von Prof. Sergio Conti betreute Bachelorarbeit ausgezeichnet. (18.01.2022)

Prof. Dr. Sergio Albeverio has been elected into the Academia Europaea and the Accademia Nazionale dei Lincei (more; 02.12.2021).

Der SFB 1060 Die Mathematik der emergenten Effekte hat eine dritte Förderperiode erhalten. (26.11.20)

Prof. Dr. Andreas Eberle erhält den diesjährigen Lehrpreis der Universität Bonn. (22.07.2020)

Herr Dr. Richard Höfer erhielt den Hausdorff-Gedächtnispreis 2019 der Fachgruppe Mathematik für die beste Disseration. Betreut wurde die Arbeit von Prof. J. Velázquez (29.01.2020).

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