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Sachverzeichnis

Symbole

‣   ↪	Einbettung, insbesondere zwischen Funktionenräumen  [App1]
‣  •	Euklidisches Skalarprodukt  [Intro]
‣  〈v ; v*〉V	Dualitätsprodukt im Raum  V , gleich  v*(v)   [BVP]
‣  [u]	Distribution zur Funktion  u   [Intro]
‣ ∱	Mittelwert bezüglich eines Maßes  [ExistBVP]
‣  Ck	k -mal differenzierbare Funktionen  [Intro]
‣  Ck(clos(Ω))	k -mal stetig differenzierbare Funktionen auf  clos(Ω)   [Intro]
‣  C0k	k -mal differenzierbare Funktionen mit kompaktem Träger  [Intro]
‣  ∂α	partielle Ableitung zum Multiindex  α   [Intro]
‣ ∂th	Vorwärts-Differenzenquotient bzgl. der Variablen t  [ExistIBVP]
‣ ∂t-h	Rückwärts-Differenzenquotient bzgl. der Variablen t  [ExistIBVP]
‣  ∂i	partielle Ableitung in  i -ter Richtung  [Intro]
‣  Hm,p(Ω;Y)	Wm,p(Ω;Y)  Sobolev Räume  [QuadMin]
‣  Lp(E;Y)	p -integrierbare Funktionen bzgl. des Lebesgue-Maßes  [QuadMin]
‣  MA	antisymmetrischer Anteil einer Matrix  M   [QuadMin]
‣  MS	symmetrische Anteil einer Matrix  M   [QuadMin]
‣  MT	transponierte Matrix einer Matrix  M   [QuadMin]
‣   supp	Träger (engl: support) einer Funktion  [Intro]
‣  Wm,p(Ω;Y)	Sobolev Räume auf  Ω   [QuadMin]
‣  W0m,p(Ω;Y)	Sobolev Räume auf  Ω  mit Randwerten  0   [QuadMin]

A

Ableitung, schwache	[QuadMin]
Abschneidefunktion	[Intro]
Ähnlichkeitslösung	[Exercises]
äußere Kraft	[Intro]
äußere Kraft	[Exercises]
äußere Normale	[BVP]
affin konjugiert linear	[ExistBVP]
affin linear	[ExistBVP]
Anfangsrandwertproblem	[IBVP]
Anfangsrandwertproblem, schwach	[IBVP]
Anfangswert, differenzierbare Abhängigkeit	[Quasi]

B

Balkenbiegung	[QuadMin]
Balkenbiegung	[Exercises]
Barenblatt-Lösung	[Exercises]
Bedingung, Rankine-Hugoniot	[Quasi]
Beispiel von H. Lewy	[QuasiSys]
Beschränktheit	[ExistIBVP]
Beschränktheitsbedingung	[QuadMin]
Beschränktheitsbedingung	[ExistBVP]
Beschränktheitsbedingung	[ExistBVP]
Bewegung, starr	[QuadMin]
Bewegung, starr	[ExistBVP]
Bi-Laplace-Gleichung	[QuadMin]
Biharmonische Gleichung	[ExistBVP]
biharmonische Gleichung, Randwertproblem	[ExistBVP]
Biharmonischer Operator	[ExistBVP]
Burgers-Gleichung	[Quasi]
Burgers-Gleichung	[Quasi]

C

Cauchy-Kowalevski, Satz	[QuasiSys]
Cauchy-Problem	[Quasi]
Cauchy-Problem	[Nonlinear]
Cauchy-Problem	[QuasiSys]
Cauchy-Problem	[IBVP]
Cauchy-Problem, Existenz	[Quasi]
Cauchy-Problem, quasilinear	[QuasiSys]
Charakteristiken	[Quasi]
charakteristische Differentialgleichung	[QuasiSys]
charakteristische Form	[QuasiSys]
charakteristische Gleichung	[Quasi]
charakteristische Gleichung	[Nonlinear]
charakteristische Gleichung	[QuasiSys]
charakteristische Kurve	[Quasi]
charakteristische Matrix	[QuasiSys]

D

Darstellungssatz, Riesz	[ExistBVP]
Dichte	[Intro]
Dichte	[Exercises]
Dichte	[Exercises]
Differentialgleichung, charakteristische	[QuasiSys]
Differentialoperator, Hauptteil	[QuasiSys]
Differentialoperator, lokal	[Intro]
Differenzenquotient	[ExistIBVP]
Diffusion, isotrop	[IBVP]
Diffusion, linear	[IBVP]
Diffusionsgleichung, linear	[IBVP]
Diffusionskoeffizient	[IBVP]
direkte Methode der Variationsrechnung	[QuadMin]
Dirichlet Integral	[QuadMin]
Dirichlet Integral	[QuadMin]
Dirichlet Problem	[QuadMin]
Dirichlet Problem, Isomorphie	[ExistBVP]
Dirichlet Problem, zur Laplace-Gleichung	[QuadMin]
Dirichlet Randbedingung	[BVP]
Dirichlet Randbedingung	[ApplBVP]
diskrete partielle Integration	[BVP]
diskrete partielle Integration	[ExistIBVP]
Druck	[Intro]
Druck	[Exercises]
Druck	[Exercises]
Drucktensor	[Intro]
Dualitätsprodukt	[BVP]

E

Ehrling Lemma	[Exercises]
Eigenfunktion	[ApplBVP]
Eigenwert	[ApplBVP]
Eigenwertproblem	[ApplBVP]
Eigenwertproblem	[ApplBVP]
Eikonalgleichung	[Intro]
Eikonalgleichung	[Nonlinear]
Einbettung	[App1]
Einbettungssatz, von Rellich	[ExistBVP]
Einbettungssatz, von Rellich auf Rand	[ExistBVP]
Eindeutigkeit, parabolisch	[ExistIBVP]
Elastizität, linear	[QuadMin]
Elastizität, Randwertproblem	[ExistBVP]
Elastizitätskoeffizienten	[QuadMin]
Elemente, lineare	[BVP]
elliptisch	[QuadMin]
elliptisches System	[Intro]
Energie, innere	[Intro]
Energie, kinetische	[Intro]
Energieabschätzung, parabolisch	[IBVP]
Energieerhaltung	[Intro]
Energieerhaltung	[Exercises]
Energieerhaltung	[Exercises]
Energieidentität	[ExistIBVP]
Energienorm, parabolische	[IBVP]
Entropieprinzip	[Quasi]
Erhaltungsgleichung	[Quasi]
Euler Gleichung	[Exercises]
Euler System	[Quasi]
Evolutionshalbgruppe	[ApplIBVP]
Evolutionsproblem	[IBVP]
Existenzsatz in Hilberträumen	[QuadMin]
Existenzsatz, für Randwertproblem	[ExistBVP]
Existenzsatz, in Hilberträumen	[ExistBVP]
Existenzsatz, Neumann Problem	[ExistBVP]
Existenzsatz, parabolisch	[ExistIBVP]

F

Fläche, nichtcharakteristisch	[Quasi]
Fläche, nichtcharakteristisch	[QuasiSys]
folgenabgeschlossen, schwach	[ApplBVP]
folgenkompakt, schwach	[ExistBVP]
Form, charakteristische	[QuasiSys]
Formel, Liouville	[Quasi]
Fouriertransformation, diskret	[ApplBVP]
Fundamentalsatz, der Differential- und Integralrechnung	[BVP]
Funktion, harmonisch	[QuasiSys]
Funktion, holomorph	[QuasiSys]
Funktion, homogen	[Quasi]
Funktion, konstitutive	[Intro]
Funktional, auf  W1,2	[QuadMin]
Funktional, Balkenbiegung	[QuadMin]
Funktional, lineare Elastizität	[QuadMin]
Funktional, quadratisch	[QuadMin]

G

Galerkin Approximation	[IBVP]
Galilei Transformationen	[ExistBVP]
Gauß'scher Satz, schwach	[BVP]
Gelfand-Tripel	[ExistIBVP]
gemischte Randbedingung	[BVP]
gemischte Randbedingung	[ApplBVP]
gemischtes Randwertproblem	[BVP]
gemischtes Randwertproblem	[BVP]
gemischtes Randwertproblem	[ExistBVP]
Generator	[ApplIBVP]
Geschwindigkeit	[Intro]
Geschwindigkeit	[Exercises]
Geschwindigkeit	[Exercises]
Gleichung, charakteristische	[Quasi]
Gleichung, charakteristische	[QuasiSys]
Gleichung, Euler	[Exercises]
Gleichung, Navier-Stokes	[Exercises]
Gleichung, zeitdiskret	[ExistIBVP]
Gronwall Lemma	[Quasi]

H

Halbgruppe	[ApplIBVP]
Hamilton-Jacobi-Gleichung	[Exercises]
Hamilton-System	[Exercises]
harmonische Funktion	[QuasiSys]
Hauptteil eines Differentialoperators	[QuasiSys]
Helmholtz Operator	[Intro]
holomorphe Funktion	[QuasiSys]
homogene Funktion	[Quasi]
homogener Fall	[ApplIBVP]

I

implizite Zeitdiskretisierung	[ExistIBVP]
Impulserhaltung	[Intro]
Impulserhaltung	[Exercises]
Impulserhaltung	[Exercises]
Inhomogene Randbedingung	[BVP]
innere Energie	[Intro]
Integration, diskret partiell	[ExistIBVP]
Isomorphie, Dirichlet Problem	[ExistBVP]
Isomorphie, Neumann Problem	[ExistBVP]
isotrope Diffusion	[IBVP]

K

kinetische Energie	[Intro]
Koeffizient, lineare Elastizität	[QuadMin]
Koeffizient, nichtstetig	[QuadMin]
Koeffizient, springend	[QuadMin]
koerziv	[ApplBVP]
Koerzivität	[QuadMin]
Koerzivität	[ExistBVP]
Koerzivität	[ExistBVP]
Koerzivität	[ExistIBVP]
Koerzivitätssatz	[ExistBVP]
Kompaktheitsmethoden	[ExistBVP]
konjugiert linear	[ExistBVP]
konstitutive Funktion	[Intro]
Konvergenzsatz, parabolisch	[ExistIBVP]
Korn'sche Ungleichung	[ExistBVP]
Korn'sche Ungleichung	[ExistBVP]
Kraft, äußere	[Intro]
Kraft, äußere	[Exercises]
kubischer Spline	[QuadMin]
Kurve, charakteristische	[Quasi]

L

Lagrange Koordinaten	[Quasi]
Laplace Operator	[Intro]
Lax-Milgram, Satz	[ExistBVP]
Leibnizregel	[Intro]
Lemma, Ehrling	[Exercises]
Lemma, Gronwall	[Quasi]
Lewy, Beispiel von H. Lewy	[QuasiSys]
linear	[Intro]
linear, affin	[ExistBVP]
linear, affin konjugiert	[ExistBVP]
linear, konjugiert	[ExistBVP]
lineare Diffusion	[IBVP]
lineare Elastizität	[QuadMin]
lineare Elastizität, Existenz	[ExistBVP]
lineare Elastizität, Randwertproblem	[ExistBVP]
lineare Elemente	[BVP]
Linienmethode	[IBVP]
Liouville'sche Formel	[Quasi]
Lipschitz Funktion, schwache Ableitung	[BVP]
Lipschitz-Gebiet	[BVP]
Lipschitz-Rand	[BVP]
Lösung, schwache	[QuadMin]
Lösung, schwache	[QuadMin]
Lösung, schwache	[BVP]
Lösung, schwache	[BVP]
lokale schwache Randwerte	[BVP]
lokaler Differentialoperator	[Intro]
Lp -Raum	[QuadMin]
Lösung, stationär	[Intro]

M

Majorantenmethode	[QuasiSys]
Majorisierung, bei Cauchy-Kowalevski	[QuasiSys]
Massenerhaltung	[Intro]
Massenerhaltung	[Exercises]
Massenerhaltung	[Exercises]
Matrix, charkteristisch	[QuasiSys]
Maximumprinzip, schwach	[ApplBVP]
Maß, reguläres	[QuadMin]
Minimalfolge	[QuadMin]
Minimum, endlich dimensional	[QuadMin]
Minimumproblem	[ApplBVP]
Mittelwert	[ExistBVP]
Mittelwert, rückwärts	[ExistIBVP]
Mittelwert, vorwärts	[ExistIBVP]
Mittelwert, schrittweiser	[ExistIBVP]
Multiindex	[Intro]

N

Navier-Stokes Gleichung	[Exercises]
Neumann Problem	[QuadMin]
Neumann Problem	[ExistBVP]
Neumann Problem, Existenz	[ExistBVP]
Neumann Problem, Isomorphie	[ExistBVP]
Neumann Randbedingung	[BVP]
Neumann Randbedingung	[ApplBVP]
nichtcharakteristisch	[Quasi]
nichtcharakteristisch	[Nonlinear]
nichtcharakteristisch	[QuasiSys]
nichtcharakteristische Fläche	[Quasi]
nichtcharakteristische Fläche	[QuasiSys]
Normale, schwach	[BVP]
Normale, äußere	[BVP]
Normalform von Differentialgleichungen	[Exercises]
Nullrandwerte, schwache	[QuadMin]

O

Oberflächenintegral	[BVP]
Oberflächenkraft	[QuadMin]
Oberflächenmaß	[BVP]
Oberlösung	[ApplBVP]
Operator des Randwertproblems	[BVP]
Ordnung, Multiindex	[Intro]
orthogonale Projektion	[QuadMin]

P

parabolische Eindeutigkeit	[ExistIBVP]
parabolische Energieabschätzung	[IBVP]
parabolische Energienorm	[IBVP]
parabolischer Konvergenzsatz	[ExistIBVP]
parabolisches System	[Intro]
Parallelogrammidentität	[QuadMin]
Parallelogrammidentität	[QuadMin]
partielle Integration, diskret	[BVP]
partielle Integration, diskret	[ExistIBVP]
periodische Randbedingung	[ApplBVP]
Plattenfunktional	[ExistBVP]
Plattengleichung	[ExistBVP]
Plattengleichung, Randwertproblem	[ExistBVP]
Poincaré Ungleichung	[QuadMin]
Poincaré Ungleichung	[ExistBVP]
Poincaré Ungleichung	[ApplBVP]
Poincaré Ungleichung, in 1D	[App1]
Poincaré'sche Variationsgleichung	[Quasi]
Poröse-Medien-Gleichung	[Exercises]
Prinzip der Majorisierung	[QuasiSys]
Produktregel, im Sobolev Raum	[QuadMin]
Projektion, orthogonale	[QuadMin]
Projektionssatz	[ExistBVP]

Q

quadratisch	[QuadMin]
quasilinear	[Intro]
quasilineares Cauchy-Problem	[QuasiSys]

R

Räuber-Beute Modell	[Intro]
Randbedingung, Dirichlet	[BVP]
Randbedingung, Dirichlet	[ApplBVP]
Randbedingung, gemischt	[BVP]
Randbedingung, gemischt	[ApplBVP]
Randbedingung, inhomogene	[BVP]
Randbedingung, Neumann	[BVP]
Randbedingung, Neumann	[ApplBVP]
Randbedingung, periodisch	[ApplBVP]
Randwerte, lokal	[BVP]
Randwerte, schwach	[BVP]
Randwertproblem, biharmonische Gleichung	[ExistBVP]
Randwertproblem, Existenzsatz	[ExistBVP]
Randwertproblem, gemischt	[ExistBVP]
Randwertproblem, gemischtes	[BVP]
Randwertproblem, gemischtes	[BVP]
Randwertproblem, lineare Elastizität	[ExistBVP]
Randwertproblem, Operator	[BVP]
Randwertproblem, Plattengleichung	[ExistBVP]
Randwertproblem, schwaches	[BVP]
Randwertproblem, vierter Ordnung	[ExistBVP]
Rankine-Hugoniot-Bedingung	[Quasi]
Raum, Sobolev	[QuadMin]
Raum,  Lp	[QuadMin]
Reaktions-Diffusions-System	[Intro]
Referenzkonfiguration	[QuadMin]
Regularitätssatz	[ApplIBVP]
Regularitätssatz	[ApplIBVP]
reguläres Maß	[QuadMin]
Rellich'scher Einbettungssatz	[ExistBVP]
Rellich'scher Einbettungssatz	[ExistBVP]
Rellich'scher Einbettungssatz auf den Rand	[ExistBVP]
Riemann-Problem	[Quasi]
Riesz'scher Darstellungssatz	[ExistBVP]
Rothe Methode	[IBVP]
Rückwärtsmittelwert	[ExistIBVP]

S

Satz von Cauchy-Kowalevski	[QuasiSys]
Satz von Lax-Milgram	[ExistBVP]
Schockbedingung	[Exercises]
Schockkurve	[Quasi]
schrittweiser Mittelwert	[ExistIBVP]
schwach folgenabgeschlossen	[ApplBVP]
schwach folgenkompakt	[ExistBVP]
schwach folgenkompakt, in  L2  und  W1,2	[ExistBVP]
schwache Ableitung	[QuadMin]
schwache Ableitung, einer Lipschitz Funktion	[BVP]
schwache Lösung	[Quasi]
schwache Lösung	[QuadMin]
schwache Lösung	[QuadMin]
schwache Lösung	[BVP]
schwache Lösung	[BVP]
schwache Nullrandwerte	[QuadMin]
schwache Randwerte	[BVP]
schwache Randwerte, lokal	[BVP]
schwacher Gauß'scher Satz	[BVP]
schwacher Normalenvektor	[BVP]
schwaches Anfangsrandwertproblem	[IBVP]
schwaches Maximumprinzip	[ApplBVP]
schwaches Randwertproblem	[BVP]
schwaches Vergleichsprinzip	[ApplBVP]
selbstähnlich	[Quasi]
signed distance function	[Nonlinear]
Sobolev Raum	[QuadMin]
Sobolev Raum, Produktregel	[QuadMin]
Spannungstensor	[ExistBVP]
springender Koeffizient	[QuadMin]
Spuroperator	[BVP]
Spuroperator, Eigenschaften	[BVP]
Spursatz	[BVP]
Stabilität, der Zeitdiskretisierung	[ExistIBVP]
Stabilitätsaussage	[ExistBVP]
starre Bewegung	[QuadMin]
starre Bewegung	[ExistBVP]
stationäre Lösung	[Intro]
stationärer Fall	[IBVP]
Straßenverkehrsgleichung	[Exercises]
Strömungsproblem	[Intro]
System, elliptisch	[Intro]
System, parabolisch	[Intro]

T

tangentiales Vektorfeld	[BVP]
Transportgleichung	[Exercises]

U

Ungleichung, Korn'sche	[ExistBVP]
Ungleichung, Korn'sche	[ExistBVP]
Ungleichung, Poincaré	[QuadMin]
Ungleichung, Poincaré	[ExistBVP]
Ungleichung, Poincaré	[ApplBVP]
Unterlösung	[ApplBVP]

V

Variationsgleichung, Poincaré	[Quasi]
Variationsrechnung, direkte Methode	[QuadMin]
Variationsungleichung	[QuadMin]
Vektorfeld, tangentiales	[BVP]
Vergleichsprinzip, schwach	[ApplBVP]
Verschiebungsvektor	[QuadMin]
Verzerrungstensor	[QuadMin]
Vorwärtsmittelwert	[ExistIBVP]

W

Wärmeleitungsgleichung

[IBVP]

Z

zeitdiskrete Gleichung	[ExistIBVP]
zeitdiskrete Lösung	[ExistIBVP]
Zeitdiskretisierung	[IBVP]
Zeitdiskretisierung, implizit	[ExistIBVP]
Zeitdiskretisierung, Stabilität	[ExistIBVP]

References PDE II	Titelseite
Überblick	Sachverzeichnis