Universität Bonn
Institut für Angewandte Mathematik
Abteilung Funktionalanalysis und Numerische Mathematik

Vorlesung im Wintersemester 2001/2002:

Analysis III

Prof. Dr. H. W. Alt


Diese Vorlesung ist eine Fortführung der Vorlesungen Analysis I (WS 2000/2001) und Analysis II (SS 2001) von Prof. M. Griebel an der Universität Bonn.
Nachdem in der Analysis II die Differentialrechnung im Rn im Vordergrund stand, wird hier in der Analysis III die Integrationstheorie im Rn behandelt. Die einzelnen Abschnitte sind:
Lebesgue Integral (Axiomatische Definition mit äußerem Maß)  /  Messbare Mengen (Maßerweiterung)  /  Messbare Funktionen (Konvergenzsätze)  /  Berechnung von Integralen im Rn (Satz von Fubini und Transformationssatz)  /  Flächen im Rn (Flächenintegrale)  /  Partielle Integration im Rn (Gauß'scher Integralsatz)  /  Differentialgleichungen in Divergenzform (Funktionale und Euler-Lagrange Gleichung)  /  Partielle Integration auf Flächen (Stokes'scher Satz)  /  Anhang: Differentialformen (Orientiertes Integral)

Vorlesungsskript Analysis III


Dieses Skript stellt eine ausgearbeitete Mitschrift der Vorlesung Analysis III von Prof. Dr. H.W. Alt aus dem WS 2001/2002 dar. Herzlichenen Dank an 
     Annekathrin Müller-Lohmann
     Kenny Doberenz
     Thomas Vidic
für die Ausarbeitung und 
     Jan Sahner
für die Korrektur, sowie 
     Matthias Röger
für die Übungen und deren Musterlösungen.

Das Skript entstand parallel zur Vorlesung und wird ständig verbessert und ergänzt. Falls Ihnen Fehler oder Unklarheiten im Skript auffallen, bitten wir um eine Nachricht per mail.

Hinweis: Es wird kein Garantie irgendwelcher Art für die Richtigkeit des Inhalts gegeben.

Neueste Version von 2004 : HTML-Version

Es wird hier eine .ps und .pdf Version angeboten. Beachte: Übungen zur Vorlesung und Lösungsvorschläge sind in dieser Version enthalten.

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1.2
09.02.2004
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26.03.2003
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