Damit Liebhaber solcher Dinge Lust bekommen sich an die Lösung dieses Problems zu wagen, mögen sie wissen, dass es nicht, wie es scheinen könnte, blosse Speculation ist und keinen praktischen Nutzen hat. Vielmehr erweist es sich sogar, was man kaum glauben sollte, auch für andere Wissenszweige , als die Mechanik, sehr nützlich. Um einem voreiligen Urtheile entgegenzutreten, möge noch bemerkt werden, dass die gerade Linie AB zwar die kürzeste zwischen A und B ist, jedoch nicht in kürzester Zeit durchlaufen wird. Wohl aber ist die Curve AMB eine den Geometern sehr bekannte, die ich angeben werde, wenn sie nach Verlauf dieses Jahres kein anderer genannt hat.

Da die Erfahrung zeigt, dass edle Geister zur Arbeit an der Vermehrung des Wissens durch nichts mehr angetrieben werden, als wenn man ihnen schwierige und zugleich nützliche Aufgaben vorlegt, durch deren Lösung sie einen berühmten Namen erlangen und sich bei der Nachwelt ein ewiges Denkmal setzen, so hoffte ich den Dank der mathematischen Welt zu verdienen, wenn ich nach dem Beispiele von Männern wie Mersenne, Pascal, Fermat, Viviani und anderen, welche vor mir dasselbe thaten, den ausgezeichnetsten Analysten dieser Zeit eine Aufgabe vorlegte, damit sie daran, wie an einem Prüfsteine, die Güte ihrer Methoden beurtheilen, ihre Kräfte erproben und, wenn sie etwas fänden, mir mittheilen könnten; dann wurde einem jeden öffentlich sein verdientes Lob von mir zu Theil geworden sein. Nun habe ich vor einem halben Jahre im Junihefte der Leipziger Acta Eruditorum eine solche Aufgabe vorgelegt, deren Nützlichkeit und Schönheit alle erkennen werden, die sich erfolgreich mit ihr beschäftigen. Sechs Monate Frist vom Tage der Veröffentlichung ab wurde den Geometern gewährt und wenn bis dahin keine Lösung eingelaufen wäre, versprach ich die meinige mitzutheilen. Verflossen ist dieser Zeitraum, und keine Spur einer Lösung ist erschienen. Nur der berühmte, um die höhere Geometrie so verdiente Leibniz theilte mir brieflich mit, dass er den Knoten dieses, wie er sich ausdrückte, sehr schönen und bis jetzt unerhörten Problems glücklich aufgelöst habe, und bat mich freundlich, die Frist bis zum nächsten Osterfeste ausdehnen zu wollen, damit die Aufgabe inzwischen in Frankreich und Italien veröffentlicht werden könnte, und Niemand Veranlassung hätte sich über eine zu enge Bemessung des Zeitraums zu beklagen. Dieser ehrenvollen Aufforderung gab ich nach, ja ich beschloss selbst die Verlängerung zu verkündigen, und will jetzt sehen, wer diese edle aber schwierige Aufgabe angreifen und, nach so langer Zeit, endlich sie bemeistern wird....