Abschneidefunktion [aufgabe:29]
Sei Ω⊂Rn offen und K⊂Ω kompakt.
Zeigen Sie, dass es eine
unendlich oft differenzierbare Funktion η : Ω → R
mit kompaktem Träger in Ω
sowie 0≦η≦1 auf Ω und η=1 auf K gibt.
Tipp:
Betrachten Sie für die Funktionen ϕk
aus Aufgabe aufgabe:22 und für geeignete Mengen
A⊂Rn die Faltungen ϕk * ΧA .