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Exercises
[chap:Exercises]

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• Exercise 1 (Variationsmaß)

• Exercise 2 (Treppenfunktionen)

• Exercise 3 (Nullmengen)

• Exercise 4 (STIELTJES-Maß)

• Exercise 5 (Nullmengen)

• Exercise 6 (Äußeres Maß)

• Exercise 7 ( ϭ -Additivität)

• Exercise 8 (Treppenfunktionen)

• Exercise 7a (Äußeres Maß)

• Exercise 9 (LEBESGUE-Integral für das Zählmaß)

• Exercise 10 (Konvergenz in  L(μ;Y) )

• Exercise 11 (Konvergenz in  L(μ;Y)  und punktweise Konvergenz)

• Exercise 12 (Uneigentliche RIEMANN-Integrale und LEBESGUE-Integral)

• Exercise 13 (Verhalten des Integrals bei Streckungen)

• Exercise 14 (Messbare Funktionen)

• Exercise 15 (Integrierbarkeit von  |x|^α )

• Exercise 16 (Unendliche Reihen integrierbarer Funktionen)

• Exercise 17 (Oszillierende Funktionen)

• Exercise 18 (Zum LEBESGUE'schen Konvergenzsatz)

• Exercise 19 (Ein weiteres Konvergenzkriterium)

• Exercise 20 (Konvergenz von Integralkernen)

• Exercise 21 (FOURIER-Transformation)

• Exercise 22 (Dirac-Folgen)

• Exercise 23 (Gammafunktion)

• Exercise 24 (NEWTON-Potential)

• Exercise 25 (Zur Faltung)

• Exercise 26 (Masse, Schwerpunkt und Trägheitstensor für ein Simplex)

• Exercise 27 (Anwendung von FUBINI)

• Exercise 28 (Anwendung von FUBINI)

• Exercise 28a (Berechnung dreidimensionaler Integrale)

• Exercise 29 (Abschneidefunktion)

• Exercise 30 (Fundamentallösung der Wärmeleitungsgleichung)

• Exercise 31 (Wärmeleitungsgleichung)

• Exercise 32 (Transformationsformel)

• Exercise 33 (Zur FOURIER-Transformation)

• Exercise 34 (Transformationssatz für eine konforme Abbildung)

• Exercise 35 (Spiegelung am Einheitskreis)

• Exercise 36 (Zum Transformationssatz)

• Exercise 36a (Kardioide)

• Exercise 36b (Transformation auf Halbraum)

• Exercise 37 (Wiederholungsaufgabe)

• Exercise 38 (Wiederholungsaufgabe)

• Exercise 39 (Verschiedene Darstellungen eines Hyperboloids)

• Exercise 40 (Tangentialkegel)

• Exercise 41 (Krümmung einer Kurve)

• Exercise 42 (Möbiusband)

• Exercise 43 (Catenoid)

• Exercise 44 (Zykloid)

• Exercise 45 (Äußere Normalen an Kugel und Kegel)

• Exercise 46 (Anwendungen zum Satz von GAUSS)

• Exercise 47 (Kugelabschnitt)

• Exercise 48 (Satz von GAUSS auf unbeschränkten Gebieten)

• Exercise 49 (Torsion und FRENET'sches Dreibein)

• Exercise 50 (GAUSS'sches Gesetz der Elektrostatik)

• Exercise 51 (Zur CAUCHY-Integralformel)

• Exercise 52 (Harmonische und holomorphe Funktionen)

• Exercise 53 (Transformationsformel auf Flächen)

• Exercise 54 (Anwendung der Transformationsformel auf Flächen)

• Exercise 55 (Energieerhaltung für die Wellengleichung)

• Exercise 56 (Brachistochrone)

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