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Symbols

Ck	differentiable functions
Ck(clos(Ω))	space of  k -times differentiable functions
C0k	differentiable functions with compact support
D'	Distributionen
∂α	partial derivative
Δ	LAPLACE-Operator
∇	Nabla-Operator
∂i	partial derivative
κn	Volume of  B1(0)⊂Rn
Sn	Einheitssphäre  ∂B1(0)⊂Rn+1
Sn-1	Sphere  ∂B1(0)⊂Rn
ϭn	Surface area of  Sn-1
[u]	Distribution of the function  u

A

Abbildung, konform	[chap:3]
Ableitung, schwach	[chap:Aufgaben]
adjoint operator	[chap:1]
analytisch, komplex	[chap:3]
analytisch, reell	[chap:5]
Arcusfunktion	[chap:3]
Argument	[chap:3]
Argumentfunktion	[chap:3]
Ausbreitungsgeschwindigkeit	[chap:6]
Außenraumgebiet	[chap:Aufgaben]

B

biharmonische Gleichung	[chap:Aufgaben]
BINOMI'sche Formel	[chap:3]
Boundary operator	[chap:5]
boundary operator, DIRICHLET	[chap:5]
boundary operator, NEUMANN	[chap:5]

C

CAUCHY-Problem	[chap:6]
CAUCHY-Problem	[chap:6]
CAUCHY-Problem, für Wellengleichung	[chap:7]
CAUCHY-RIEMANN operator	[chap:1]
CAUCHY-RIEMANN operator	[chap:3]
CAUCHY-RIEMANN-Operator	[chap:1]
classical differential operator	[chap:1]
coefficient	[chap:1]
coefficient, constant	[chap:1]
connected, simply	[chap:1]
constant coefficient	[chap:1]

D

Darstellung, in Polarkoordinaten	[chap:Aufgaben]
derivative, weak	[chap:1]
differential equation	[chap:1]
differential equation, homogeneous	[chap:1]
differential operator, CAUCHY-RIEMANN	[chap:1]
differential operator, classical linear	[chap:1]
differential operator, diffusion	[chap:1]
differential operator, divergence	[chap:1]
differential operator, gradient	[chap:1]
differential operator, heat	[chap:1]
differential operator, LAPLACE	[chap:1]
differential operator, scalar	[chap:1]
differential operator, transposed	[chap:1]
differential operator, wave	[chap:1]
Differenzierbarkeitssatz	[chap:1]
diffusion operator	[chap:1]
Diffusionsmatrix	[chap:1]
Diffusionsoperator	[chap:1]
DIRAC distribution	[chap:2]
DIRICHLET boundary operator	[chap:5]
DIRICHLET-Integral	[chap:Aufgaben]
DIRICHLET-Problem, Eindeutigkeit	[chap:5]
Distribution	[chap:1]
distribution, of a function	[chap:1]
distributional solution	[chap:1]
divergence operator	[chap:1]
Divergenzoperator	[chap:1]
Drehstreckung	[chap:3]

E

eindeutige Fortsetzbarkeit	[chap:5]
Einheitswurzeln	[chap:3]
elementare Funktionen	[chap:3]
Exponentialfunktion	[chap:3]
Exponentialfunktion	[chap:Aufgaben]
Exponentialfunktion, für Matrizen	[chap:2]

F

Flussvektor	[chap:1]
Fortsetzbarkeit	[chap:5]
function, GREEN	[chap:5]
function, harmonic	[chap:5]
function, holomorph	[chap:3]
function, POISSON	[chap:5]
function, subharmonic	[chap:5]
function, superharmonic	[chap:5]
fundamental solution, , wave operator in 1D	[chap:7]
fundamental solution, CAUCHY-RIEMANN operator	[chap:3]
fundamental solution, definition	[chap:2]
fundamental solution, definition	[chap:2]
fundamental solution, definition	[chap:2]
fundamental solution, heat operator	[chap:6]
fundamental solution, LAPLACE operator	[chap:5]
Fundamentallösung, für  u'	[chap:2]
Fundamentallösung, für  u"	[chap:2]
Fundamentallösung, für Wellenoperator in 2D	[chap:app2]
Fundamentallösung, für Wellenoperator in 3D	[chap:app2]
Fundamentallösung	[chap:Aufgaben]
Fundamentallösung	[chap:Aufgaben]
Fundamentallösung	[chap:Aufgaben]
Funktion, elementar	[chap:3]
Funktion, harmonisch	[chap:1]
Funktion, harmonisch	[chap:Aufgaben]
Funktion, holomorph	[chap:1]
Funktion, komplex analytisch	[chap:3]
Funktion, konjugiert harmonisch	[chap:Aufgaben]
Funktion, reell analytisch	[chap:5]
Funktion, subharmonisch	[chap:Aufgaben]
Funktion, superharmonisch	[chap:Aufgaben]
Funktion, trigonometrisch	[chap:3]
Funktionalgleichung	[chap:7]

G

GAUSSgebiet	[chap:3]
Gebiet, GAUSS	[chap:3]
geschlossene Kurve	[chap:1]
Gleichung, biharmonisch	[chap:Aufgaben]
gradient operator	[chap:1]
Gradient, in Polarkoordinaten	[chap:Aufgaben]
Gradientenoperator	[chap:1]
Gravitationspotential	[chap:5]
Gravitationspotential	[chap:Aufgaben]
GREEN function	[chap:5]
GREEN-Funktion, Eindeutigkeit	[chap:5]
GREEN-Funktion, Halbraum	[chap:Aufgaben]
GREEN-Funktion, Halbraum	[chap:Aufgaben]

H

harmonic	[chap:5]
harmonisch	[chap:1]
harmonisch	[chap:5]
harmonisch	[chap:Aufgaben]
HARNACK-Ungleichung	[chap:Aufgaben]
HARNACK-Ungleichung	[chap:Aufgaben]
Hauptteil	[chap:4]
Hauptzweig	[chap:3]
heat operator	[chap:1]
heat operator	[chap:6]
hebbare Singularität	[chap:4]
hebbare Singularität	[chap:4]
Hebbarkeitssatz, RIEMANN	[chap:4]
HELMHOLTZ-Operator	[chap:Aufgaben]
holomorph	[chap:1]
holomorph	[chap:3]
holomorph	[chap:Aufgaben]
homogeneous differential equation	[chap:1]
homogeneous differential equation	[chap:1]
homogenes Polynom	[chap:1]
homotop	[chap:1]
Homotopie	[chap:1]

I

Identitätssatz	[chap:3]
Identitätssatz	[chap:5]
Integral, uneigentlich	[chap:Aufgaben]
Integraldarstellung	[chap:6]
Inversion	[chap:3]
Inversion	[chap:5]
isolierte Singularität	[chap:4]

K

Kompatibilitätsbedingung	[chap:7]
komplex analytisch	[chap:3]
konforme Abbildung	[chap:3]
konforme Transformation	[chap:3]
konforme Transformation	[chap:3]
konforme Transformation	[chap:Aufgaben]
konjugiert harmonische Funktion	[chap:Aufgaben]
Konvergenzradius	[chap:3]
Konvergenzradius	[chap:Aufgaben]
Kurve, geschlossen	[chap:1]
Kurve, zusammenziehbar	[chap:1]

L

LANDAU-Symbol	[chap:1]
LAPLACE operator	[chap:1]
LAPLACE operator	[chap:5]
LAPLACE-Operator	[chap:1]
LAPLACE-Operator, in Polarkoordinaten	[chap:Aufgaben]
LAURENT-Reihe	[chap:4]
LAURENT-Reihe	[chap:Aufgaben]
Leibniz rule	[chap:1]
Leibniz rule, proof	[chap:1]
light cone	[chap:7]
linear differential operator, classical	[chap:1]
lineare Diffusion	[chap:1]
lineare Transformationen	[chap:3]
lineare Transformationen	[chap:Aufgaben]
LIOUVILLE-Satz	[chap:3]
LIOUVILLE-Satz	[chap:5]
LIOUVILLE-Satz, Anwendung	[chap:5]
LIOUVILLE-Satz	[chap:Aufgaben]
Lösung, radialsymmetrisch	[chap:Aufgaben]
Lösung, schwach	[chap:Aufgaben]
Logarithmus	[chap:3]
Logarithmus, Potenzreihe	[chap:3]

M

Maximumprinzip	[chap:5]
Maximumprinzip, harmonisch	[chap:5]
Maximumprinzip, holomorph	[chap:3]
meromorph	[chap:4]
Mittelwert	[chap:5]
Mittelwerteigenschaft	[chap:3]
Mittelwerteigenschaft, auf Kugeln	[chap:5]
Mittelwerteigenschaft, auf Sphären	[chap:5]
Mittelwertfunktion	[chap:app2]
Monom	[chap:1]
multiindex	[chap:1]

N

Nabla-Operator	[chap:1]
Nebenteil	[chap:4]
NEUMANN boundary operator	[chap:5]

O

Oberlösung	[chap:6]
operator, CAUCHY-RIEMANN	[chap:1]
operator, diffusion	[chap:1]
operator, divergence	[chap:1]
operator, formally adjoint	[chap:1]
operator, gradient	[chap:1]
operator, heat	[chap:1]
Operator, HELMHOLTZ	[chap:Aufgaben]
operator, LAPLACE	[chap:1]
Operator, Nabla	[chap:1]
Operator, transponiert	[chap:Aufgaben]
operator, transposed	[chap:1]
operator, wave	[chap:1]
order	[chap:1]
Ordnung, eines Pols	[chap:4]
Ordnung, Polstelle	[chap:Aufgaben]

P

Partialbruchzerlegung	[chap:4]
POISSON function	[chap:5]
POISSON integral	[chap:5]
POISSON-Darstellung	[chap:5]
POISSON-Integral, Kugel	[chap:5]
Pol,  m -ter Ordnung	[chap:4]
Polarkoordinaten	[chap:Aufgaben]
Polarkoordinaten, Darstellung	[chap:Aufgaben]
Polarkoordinaten, Gradient	[chap:Aufgaben]
Polarkoordinaten, LAPLACE-Operator	[chap:Aufgaben]
Polstellenordnung	[chap:Aufgaben]
Polynom, homogen	[chap:1]
Polynomansatz	[chap:1]
Potential, Gravitation	[chap:Aufgaben]
Potenzreihe, im  Rn	[chap:5]
Potenzreihe, im  Rn	[chap:Aufgaben]
Potenzreihe, in  C	[chap:3]
Potenzreihe, in  C	[chap:3]
Potenzreihe, Logarithmus	[chap:3]
Potenzreihe, Wurzelfunktion	[chap:3]
Prinzip der eindeutigen Fortsetzbarkeit	[chap:5]
product ansatz	[chap:1]
Produktansatz	[chap:1]
Produktansatz	[chap:Aufgaben]
Projektion, stereographisch	[chap:3]

R

radialsymmetrische Lösung	[chap:Aufgaben]
Randwertproblem	[chap:Aufgaben]
Raum, Distributionen	[chap:1]
reell analytisch	[chap:5]
Regel,  4 -Punkte	[chap:7]
Regularitätssatz, Wärmeleitungsgleichung	[chap:6]
Residuensatz	[chap:4]
Residuensatz, Anwendung	[chap:Aufgaben]
Residuum	[chap:4]
RIEMANN, CAUCHY-RIEMANN-Operator	[chap:1]
RIEMANN'scher Hebbarkeitssatz	[chap:4]
Rückwärts-Wärmeleitungsgleichung	[chap:1]

S

Satz, Differenzierbarkeitssatz	[chap:1]
Satz, LIOUVILLE	[chap:3]
Satz, LIOUVILLE	[chap:5]
Satz, LIOUVILLE	[chap:Aufgaben]
Satz, Stetigkeitssatz	[chap:3]
scalar differential operator	[chap:1]
schwache Ableitung	[chap:Aufgaben]
schwache Lösung, zum CAUCHY-RIEMANN-Operator	[chap:4]
schwache Lösung, Wellengleichung	[chap:7]
schwache Lösung	[chap:Aufgaben]
SCHWARZ'sches Spiegelungsprinzip	[chap:Aufgaben]
selbstähnliche Lösungen	[chap:1]
Separation der Variablen	[chap:1]
separation of variables	[chap:1]
simply connected	[chap:1]
Singularität, hebbar	[chap:4]
Singularität, isoliert	[chap:4]
Singularität, hebbar	[chap:4]
Singularität, wesentlich	[chap:4]
Singularitäten	[chap:Aufgaben]
Singularitätenfunktion	[chap:Aufgaben]
singularity function	[chap:2]
Sinusfunktion	[chap:Aufgaben]
solution, distributional	[chap:1]
Solution, polynomial	[chap:1]
solution, strong	[chap:1]
solution, weak	[chap:1]
solutions, selfsimilar	[chap:1]
Sprungbedingung	[chap:Aufgaben]
stereographische Projektion	[chap:3]
Stetigkeitssatz	[chap:3]
Stromfunktion	[chap:Aufgaben]
Stromfunktion	[chap:Aufgaben]
strong solution	[chap:1]
subharmonic	[chap:5]
subharmonisch	[chap:Aufgaben]
subsolution	[chap:5]
superharmonic	[chap:5]
superharmonisch	[chap:Aufgaben]
Superpositionsprinzip	[chap:2]
supersolution	[chap:5]

T

Tangensfunktionen	[chap:3]
Transformation, konform	[chap:3]
Transformation, linear	[chap:3]
Translation	[chap:3]
transponierter Operator	[chap:Aufgaben]
transposed operator	[chap:1]
Traveling waves	[chap:1]
trigonometrische Funktionen	[chap:3]
trigonometrische Funktionen	[chap:Aufgaben]

U

Umlaufzahl	[chap:3]
uneigentliches Integral	[chap:Aufgaben]
Unterlösung	[chap:6]

V

velocity	[chap:7]
Vergleichsprinzip	[chap:6]

W

Wärmeleitungsgleichung, rückwärts	[chap:1]
Wärmeleitungsoperator	[chap:1]
wave operator	[chap:1]
wave operator	[chap:7]
wave solutions	[chap:1]
Wave solutions	[chap:1]
weak derivative	[chap:1]
weak solution	[chap:1]
Wellenoperator	[chap:1]
wesentliche Singularität	[chap:4]
Windungszahl	[chap:3]
Windungszahl	[chap:Aufgaben]
winkeltreu	[chap:3]
Wurzelfunktion	[chap:3]

Z

Zweig der Argumentfunktion

[chap:3]

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