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Exercise 2 (Polar coordinates) Exercise 2 (Polar coordinates)
Exercise 2 (Polar coordinates) Index
© 2002-2007 Prof. Dr. Hans Wilhelm Alt, University of Bonn, Germany

Exercise 1 (Polar coordinates)

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Polar coordinates    [aufgabe:1]
  • [aufgabe:1-(a)] Drücke den Laplace-Operator in  R2  bzgl. Polarkoordinaten aus. Identifiziert man  R2  mit  C , dann sind diese für  x=r eiθ  gegeben durch  (r,θ)∈R+×[0,2π) .
  • [aufgabe:1-(b)] Zeige, dass durch
    u(r ξ):=
    ∞
    ∑
    n=1
    rn!
     
    n2
     
    		   sin(n!ξ)
    eine in  B1(0)⊂R2  harmonische Funktion  u∈C2(R2)  definiert ist.
Bemerkung: Zu Polarkoordinaten im  R2  siehe [Analysis III:Polarkoordinaten] .
Version 1.5
H.W. Alt - 02.01.2007

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