Gradient operator
Linear differential operators
LAPLACE operator
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© 2002-2007 Prof. Dr. Hans Wilhelm Alt, University of Bonn, Germany
Divergence operator
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Für
u∈C
1
(Ω;
R
n
) sei
L
(u) :=
div
(u) :=
n
∑
i=1
∂
i
u
i
=
n
∑
i=1
e
i
•
∂
1
u
1
⋮
∂
n
u
n
.
Dies ist ein Differentialoperator wie in
sect:1-1
mit
a
α
= e
i
T
für α=e
i
, a
α
=0 sonst.
Zur Differentialgleichung:
Wir geben zwei konkrete Funktionen u an.
u(x):=x . Dann ist
div
(u)=n .
u(x):=
x
/
|x|
n
, Ω:=
R
n
∖{0} . Dann ist
div
(u)=0 in Ω .
Version 1.5
H.W. Alt - 02.01.2007
Gradient operator
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