Winding number [aufgabe:22]
Es sei I:=[t0,t1] und γ∈C1(I;C)
sei ein geschlossener Weg mit
γ′(t0)=γ′(t1)
und γ′(t)≠0 für alle t∈I .
Ferner seien t*∈I, z*:=γ(t*) und
γ-1( {γ(t*)} ) ={t*} .
Für hinreichend kleines
ε>0 teilt spur (γ)
die Kugel Bε(z*) in
zwei Zusammenhangskomponenten D1 und D2 .
Wie unterscheiden sich die
Windungszahlen w(γ,z1) und w(γ,z2) für
zi∈ (Bε(z*)∖γ(I) ) ∩Di ?
