Exercise 20 (Radius of convergence) Exercise 20 (Radius of convergence)
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Exercise 22 (Winding number) Exercise 22 (Winding number)
Exercise 22 (Winding number) Index
© 2002-2007 Prof. Dr. Hans Wilhelm Alt, University of Bonn, Germany

Exercise 21 (Trigonometric functions)

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Trigonometric functions    [aufgabe:21]
Mache im Folgenden von den EULER'schen Formeln Gebrauch.
  • [aufgabe:21-(a)] Drücke den Real- und Imaginärteil von   sinz  und   tanz  für  z=x+iy  aus als algebraische Kombination der reellen trigonometrischen Funktionen und der reellen hyperbolischen Funktionen.
  • [aufgabe:21-(b)] Beweise für  z≠2jπ, j∈Z,  die Formel
    n
    ∑
    k=0
    		 coskz=
    1
    2
    		 +
    1
    2
    sin(n+
    1
    2
    		 ) z


    sin
    1
    2
    		  z


    		 .
  • [aufgabe:21-(c)] Leite für beliebige komplexe Zahlen die Additionstheoreme für   cos  und   cosh  her.
Version 1.5
H.W. Alt - 02.01.2007

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