Exercise 12 (Singularity function)
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Exercise 14 (Weak solution)
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© 2002-2007 Prof. Dr. Hans Wilhelm Alt, University of Bonn, Germany
Exercise 13 (Fundamental solution)
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Fundamental solution
[aufgabe:13]
Sei
A∈
R
N×N
mit N∈
N
gegeben. Für u∈C
1
(
R
;
R
N
) ist durch
L(u):=u
′
-Au
ein Differentialoperator L : C
1
(
R
;
R
N
) → C
0
(
R
;
R
N
) definiert. Zeige, dass dann durch
F(t)=
e
tA
für t >0,
0
für t<0
eine zugehörige Fundamentallösung gegeben ist.
Hinweis:
Benutze dazu die im Anschluss an
sect:2-6
der Vorlesung bewiesenen Rechenregeln für t
|
→
e
tA
.
Version 1.5
H.W. Alt - 02.01.2007
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