Exercise 8 (Differential equation of stream functions)
Exercises
Exercise 10 (Gravitational potential)
Index
© 2002-2007 Prof. Dr. Hans Wilhelm Alt, University of Bonn, Germany
Exercise 9 (Weak derivative)
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Weak derivative
[aufgabe:9]
Sei
Ω=]-1,1[ . Definiere u∈L
1
(Ω) durch
u(x)=
u
1
(x)
für x< 0,
u
2
(x)
für x> 0
mit u
1
∈C
1
([-1,0]) und u
2
∈C
1
([0,1]) . Setze
v(x)=
u
′
1
(x)
für x<0,
u
′
2
(x)
für x>0 .
Zeige, dass die Gleichung
[u]
′
=[v]
genau dann erfüllt ist, wenn u
1
(0)=u
2
(0) ist (d.h. der Sprung von u im Punkt x=0 ist Null).
Hinweis:
Die Definition der schwachen Ableitung findet sich in
sect:1-13
.
Version 1.5
H.W. Alt - 02.01.2007
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