Functional Analysis

Distributionentheorie

Wintersemester 2016/2017

Hauptseminar Funktionalanalysis (S2B1, Basis 611101003)

Dr. M. Bonacini, R. Winter

 

Dienstags, 14:15 Uhr, Raum 2.040

 

Announcement

 

Inhalt

Distributionen sind eine Verallgemeinerung von lokal integrierbaren Funktionen und Radonmaßen. Die Theorie der Distributionen ist mittlerweile ein Standardwerkzeug der Analysis, insbesondere für die Untersuchung partieller Differentialgleichungen.

Die grundlegende Idee der Definition besteht darin, Maße und Funktionen als Operatoren auf einem Raum glatter Funktionen zu verstehen. Auf natürliche Weise ergeben sich für Distributionen Verallgemeinerungen der klassischen Begriffe der Analysis wie Ableitung und Fouriertransformation.

 

Das Seminar soll eine Einführung in die Theorie der Distributionen geben. Neben den zentralen Definitionen und Eigenschaften werden Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen diskutiert, wie das Konzept der Fundamentallösung.

Literatur

J.J. Duistermaat, J.A.C. Kolk. Distributions: Theory and Applications. Birkhäuser 2010.

Voraussetzungen

Analysis I–III

News

Prof. Dr. Lisa Sauermann has been honored with the von Kaven Award 2023 for her outstanding scientific achievements. (16.11.2023)

Prof. Dr. Angkana Rüland has been awarded a New Horizons in Mathematics Prize 2024 for her contributions to applied analysis:
https://www.hcm.uni-bonn.de/hcm-news/angkana-rueland-to-receive-illustrious-new-horizons-prize/
(14.09.2023)

Prof. Dr. Angkana Rüland has been awarded the Calderon Prize that is awarded every two years by the Inverse Problems International Association: https://www.hcm.uni-bonn.de/hcm-news/calderon-prize-for-angkana-rueland/ (06.09.2023)

Prof. Dr. Karl-Theodor Sturm has been elected into the Academia Europaea. (28.06.2022)

Florian Schweiger erhielt den Hausdorff-Gedächtnispreis 2021 der Fachgruppe Mathematik für die beste Dissertation. Er fertigte die Dissertation unter der Betreuung von Prof. Stefan Müller an. Unter anderen wurde Vanessa Ryborz mit einem Preis der Bonner Mathematischen Gesellschaft für ihre von Prof. Sergio Conti betreute Bachelorarbeit ausgezeichnet. (18.01.2022)

Prof. Dr. Sergio Albeverio has been elected into the Academia Europaea and the Accademia Nazionale dei Lincei (more; 02.12.2021).

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