Institute for applied mathematics

Applied Analysis - Teaching

Winter Term 2015-2016


 

Theorie der Abbildungsgrade

Wintersemester 2015/2016
Hauptseminar Funktionalanalysis S2B1
S. Conti, J. Ginster, F. Iurlano

 

Montags 8–10 Uhr, Raum 0.006

Inhalt

Viele Probleme in der Analysis und ihren Anwendungen, zum Beispiel die mathematische Beschreibung naturwissenschafliche Phänomene, führen zu einer Gleichung der Form \[f(x) = p\tag{*}\label{eq}\] wobei \(f\) eine Abbildung von einem Raum \(X\) in einen Raum \(Y\) ist, und \(x\in X, p\in Y\).

Der Theorie der Abbildungsgrade erlaubt es in vielen Fällen, Aussagen über Existenz und Anzahl von Lösungen von (\ref{eq}) zu treffen, auch wenn die Gleichung explizit nicht lösbar ist.
Beispiele von Anwendungen des Abbildungsgrades sind Fixpunktsätze und Bifurkationstheorie für gewöhnliche oder partielle Differentialgleichungen.

In diesem Hauptseminar wird die Theorie der Abbildungsgrade für Abbildungen im Euklidischen Raum, sowie wenige Anwendungen studiert.

Teilnahme an diesem Hauptseminar wird empfohlen für Studierende im dritten Semester.

Organisation

Das Seminar findet montags 8–10 Uhr in Raum 0.006 statt. Interessenten sollten sich bei F. Iurlano vorher anmelden.

Literatur

  • N. G. Lloyd, Degree Theory. Cambridge University Press, Cambridge, 1978.
  • K. Deimling, Nichtlineare Gleichungen und Abbildungsgrade. Springer, Berlin, 1974.

Voraussetzungen

Analysis I–II.

News

Prof. Dr. S. Müller erhält den diesjährigen Lehrpreis der Universität Bonn (07.07.17).

Prof. Dr. Michael Ortiz kommt als Bonn Research Chair ans IAM (Pressemitteilung, 29.7.2016).

Prof. Dr. S. Conti erhält den diesjährigen Lehrpreis der Universität Bonn (05.07.2016).

Prof. Dr. Karl-Theodor Sturm, Koordinator des Hausdorff Zentrums für Mathematik an der Universität Bonn, erhält für seine eigene Forschung einen begehrten Advanced Grant des Europäischen Forschungsrats (ERC). (Pressemitteilung 21.04.2016)

Prof. Dr. Stefan Müller has been invited to become full member of the scientific society “Academia Europaea” in November. Only European scientists, who have been recommended by a review board and are confirmed by a vote of the council, can join the society. (06.01.2016)

Contact

Managing Director: Prof. Dr. Anton Bovier
Chief Administrator: Dr. B. Doerffel
geschaeftsfuehrung@iam.uni-bonn.de
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